Дан параллелограмм  M N K L MNKL со сторонами  48 48 см и  20 20 см. Высота, которую опустили на большую сторону, равна  30 30 см. Чему равна высота, опущенная на меньшую сторону? Вырази ответ в см.

Чтобы найти высоту, опущенную на меньшую сторону параллелограмма, начнем с определения площади параллелограмма. Площадь (S) можно вычислить, используя формулу:

\[ S = \text{основание} \times \text{высота} \]

В нашем случае, основание — это большая сторона, которая равна 48 см, а высота, опущенная на большую сторону, равна 30 см. Таким образом, площадь параллелограмма составит:

\[ S = 48 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} = 1440 \, \text{см}^2 \]

Теперь мы знаем, что площадь параллелограмма также можно выразить через меньшую сторону, которая равна 20 см, и высоту, опущенную на эту сторону, обозначим её как \( h \):

\[ S = 20 \, \text{см} \times h \]

Теперь можно приравнять два выражения для площади:

\[ 1440 \, \text{см}^2 = 20 \, \text{см} \times h \]

Чтобы найти \( h \), поделим обе стороны уравнения на 20:

\[ h = \frac{1440 \, \text{см}^2}{20 \, \text{см}} = 72 \, \text{см} \]

Таким образом, высота, опущенная на меньшую сторону, равна 72 см.