Дан параллелограмм M N K L MNKL со сторонами 48 48 см и 20 20 см. Высота, которую опустили на большую сторону, равна 30 30 см. Чему равна высота, опущенная на меньшую сторону?…

Чтобы найти высоту, опущенную на меньшую сторону параллелограмма, мы можем воспользоваться формулой для площади параллелограмма:

\[ S = a \cdot h_a = b \cdot h_b, \]

где \( a \) и \( b \) — это длины сторон параллелограмма, \( h_a \) — высота, опущенная на сторону \( a \), а \( h_b \) — высота, опущенная на сторону \( b \).

В данном случае у нас есть параллелограмм с длинами сторон \( a = 48 \) см и \( b = 20 \) см. Высота \( h_a = 30 \) см, которая опущена на большую сторону (48 см).

Сначала найдем площадь параллелограмма:

\[ S = a \cdot h_a = 48 \, \text{см} \cdot 30 \, \text{см} = 1440 \, \text{см}^2. \]

Теперь, зная площадь, мы можем найти высоту, опущенную на меньшую сторону:

\[ S = b \cdot h_b \]

или

\[ h_b = \frac{S}{b}. \]

Подставим известные значения:

\[ h_b = \frac{1440 \, \text{см}^2}{20 \, \text{см}} = 72 \, \text{см}. \]

Таким образом, высота, опущенная на меньшую сторону параллелограмма, равна 72 см.