Талоны с номерами 7,2,11. Какова вероятность что чётный номер окажется между нечётным, ответ дать дробью

Чтобы решить задачу, давайте сначала проанализируем заданные номера: 7 (нечётный), 2 (чётный), 11 (нечётный). Мы должны найти вероятность того, что чётный номер (2) окажется между двумя нечётными номерами (7 и 11).

Сначала запишем все возможные перестановки трёх номеров. Всего есть 3! = 6 способов разместить три числа:

1. 7, 2, 11
2. 7, 11, 2
3. 2, 7, 11
4. 2, 11, 7
5. 11, 7, 2
6. 11, 2, 7

Теперь найдём случаи, когда чётный номер (2) находится между двумя нечётными номерами (7 и 11):

1. 7, 2, 11
2. 11, 2, 7

Итак, мы видим, что только в двух случаях из шести 2 оказывается между 7 и 11. Теперь можем вычислить вероятность:

Вероятность (P) = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 2 / 6.

Для упрощения дроби, делим числитель и знаменатель на 2:

P = 1 / 3.

Таким образом, вероятность того, что чётный номер окажется между нечётным, равна \( \frac{1}{3} \).