Дано: ABCD - трапеция; ZA = 40°; ZC = 114°. Найти: ZB, ZD. Ответ: LB = ZD =

Чтобы найти углы \( ZB \) и \( ZD \) в трапеции \( ABCD \), нужно воспользоваться свойствами углов в трапеции.

1. Углы \( ZA \) и \( ZD \) являются основаниями трапеции, находящимися на одной стороне, следовательно, их сумма равна \( 180^\circ \):

   \[ ZA + ZD = 180^\circ \]

   Подставляем известное значение:

   \[ 40^\circ + ZD = 180^\circ \]

   Выразим \( ZD \):

   \[ ZD = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \]

2. Теперь воспользуемся свойством, что углы \( ZB \) и \( ZC \) также являются углами при основании и их сумма равна \( 180^\circ \):

   \[ ZB + ZC = 180^\circ \]

   Подставляем известное значение:

   \[ ZB + 114^\circ = 180^\circ \]

   Выразим \( ZB \):

   \[ ZB = 180^\circ - 114^\circ = 66^\circ \]

Таким образом, мы находим:

\[ ZB = 66^\circ \]

\[ ZD = 140^\circ \]

Ответ: \( ZB = 66^\circ \)
\( ZD = 140^\circ \)