4х(6у+9х⁹)

Чтобы упростить выражение \(4x(6y + 9x^9)\), мы применим распределительное свойство, которое позволяет нам умножить каждый элемент в скобках на \(4x\).

1. Умножим \(4x\) на \(6y\): \[ 4x \cdot 6y = 24xy \]

2. Умножим \(4x\) на \(9x^9\): \[ 4x \cdot 9x^9 = 36x^{10} \]

Теперь мы можем объединить оба результата: \[ 4x(6y + 9x^9) = 24xy + 36x^{10} \]

Итак, окончательный ответ: \[ 24xy + 36x^{10} \]