Найти с какой силой к друг другу притягиваются к себе два астероида массы которых равны 7 млн тонн и 11 млн тонн если расстояние между ними составляет 6 млн км
Чтобы найти силу притяжения между двумя астероидами, можно использовать закон всемирного тяготения, который выражается формулой:
\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила притяжения между двумя телами,
- \( G \) — гравитационная постоянная, равная примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел,
- \( r \) — расстояние между центрами масс этих тел.
Для вашего случая:
- \( m_1 = 7 \, \text{млн тонн} = 7 \times 10^6 \, \text{тонн} = 7 \times 10^9 \, \text{кг} \) (так как 1 тонна = 1000 кг),
- \( m_2 = 11 \, \text{млн тонн} = 11 \times 10^6 \, \text{тонн} = 11 \times 10^9 \, \text{кг} \),
- \( r = 6 \, \text{млн км} = 6 \times 10^6 \, \text{км} = 6 \times 10^9 \, \text{м} \) (так как 1 км = 1000 м).
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \, \frac{(7 \times 10^9) \cdot (11 \times 10^9)}{(6 \times 10^9)^2} \]
Сначала вычислим числитель:
\[ (7 \times 10^9) \cdot (11 \times 10^9) = 77 \times 10^{18} = 7.7 \times 10^{19} \, \text{кг}^2 \]
Теперь вычислим знаменатель:
\[ (6 \times 10^9)^2 = 36 \times 10^{18} = 3.6 \times 10^{19} \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим числитель и знаменатель в формулу:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \, \frac{7.7 \times 10^{19}}{3.6 \times 10^{19}} = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{7.7}{3.6} \]
Теперь найдём \(\frac{7.7}{3.6} \approx 2.1389\):
\[ F \approx 6.674 \times 10^{-11} \cdot 2.1389 \approx 1.426 \times 10^{-10} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила притяжения между этими двумя астероидами составляет примерно \(1.426 \times 10^{-10} \, \text{Н}\).
