запиши наименьшее трёхзначное число пр делении которого на 14 получается остаток 3

Чтобы найти наименьшее трёхзначное число, при делении которого на 14 получается остаток 3, начнём с того, что трёхзначные числа начинаются с 100.

1. Запишем уравнение: нам нужно найти число \( x \), которое удовлетворяет условию: \[ x \mod 14 = 3 \] Это означает, что \( x = 14k + 3 \) для некоторого целого числа \( k \).

2. Мы ищем наименьшее трёхзначное число, то есть \( x \geq 100 \). Подставим в уравнение: \[ 14k + 3 \geq 100 \] вычтем 3: \[ 14k \geq 97 \] делим на 14: \[ k \geq \frac{97}{14} \approx 6.93 \] Наименьшее целое число \( k \) будет равно 7.

3. Подставим \( k = 7 \) в уравнение: \[ x = 14 \times 7 + 3 = 98 + 3 = 101 \]

Таким образом, наименьшее трёхзначное число, при делении которого на 14 получается остаток 3, равно 101.