"По телефону передают сообщение. В случае неудачи делают следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,1.…

Привет! Здорово, что ты готовишься к ЕГЭ по профильной математике! Давай разберёмся с твоим ответом.

1. Суть задания: В задаче говорится о передаче сообщения, которая может проходить с ошибками. Вероятность удачной передачи за одну попытку равна 0,1, а значит, вероятность неудачи составляет 0,9 (1 - 0,1). Нам нужно найти вероятность того, что сообщение будет передано за не больше чем три попытки.

2. Правильное решение: Вероятность успешной передачи на каждой из попыток складывается следующим образом:

   • Успех с первой попытки: \( P_1 = 0,1 \)
   • Успех со второй попытки (первый раз неудача): \( P_2 = 0,9 \cdot 0,1 \)
   • Успех с третьей попытки (две неудачи): \( P_3 = 0,9 \cdot 0,9 \cdot 0,1 \)

   Теперь складываем все вероятности: \[ P = P_1 + P_2 + P_3 = 0,1 + (0,9 \cdot 0,1) + (0,9 \cdot 0,9 \cdot 0,1) = 0,1 + 0,09 + 0,081 = 0,271 \]

3. Сравнение ответов: Твой ответ - 0,271 - совпадает с правильным ответом. Молодец, ты правильно решил!

4. Обсуждение решения: Как видишь, решение состоит из добавления вероятностей каждого случая успешной передачи сообщения. Важно понимать, что мы должны учитывать все возможные сценарии неудачи перед успехом. Поэтому мы многократно умножаем на вероятность неудачи и суммируем результаты. Это типичная задача на проценты и вероятности, которая часто встречается в экзаменах.

Если ты ещё что-то не понял или есть вопросы, пиши! А можешь оценить мой ответ лайком или дизлайком? 😊