Найди значение числа w при условии что вектор t не сонаправлен вектору r вектор t = 21 08 вектор r = 3 а также выполняется равенство вектор t = число w умноженное на вектор r
Чтобы найти значение числа \( w \), мы можем использовать данное равенство векторов:
\[ \vec{t} = w \cdot \vec{r} \]
где \( \vec{t} = (21, 8) \) и \( \vec{r} = (3, 0) \).
Сначала выразим \( w \) через компоненты векторов. Мы можем записать:
\[ (21, 8) = w \cdot (3, 0) \]
Это равенство означает, что компоненты векторов равны по соответствующим осям. Мы можем записать два уравнения для каждой компоненты:
Для первой компоненты: \[ 21 = 3w \]
Для второй компоненты: \[ 8 = 0 \cdot w \]
Однако второе уравнение не предоставляет информации о \( w \), так как 0 умноженное на любое число равно 0. Теперь решим первое уравнение:
\[ w = \frac{21}{3} = 7 \]
Теперь у нас есть значение \( w = 7 \).
Также важно отметить, что условие о том, что вектор \( t \) не сонаправлен вектору \( r \), выполняется, так как вектор \( t \) имеет ненулевую компоненту по оси \( y \) (8), а вектор \( r \) по оси \( y \) равен нулю. Это подтверждает, что векторы действительно не сонаправлены.
Таким образом, значение числа \( w \) равно 7.
