"Найди величину потенциальной энергии математического маятника массой 150 г в положении, когда его скорость равна 60 см/с, учитывая физическую ситуацию: маятник совершает…
"Найди величину потенциальной энергии математического маятника массой 150 г в положении, когда его скорость равна 60 см/с, учитывая физическую ситуацию: маятник совершает свободные гармонические колебания и при прохождении точки его равновесного положения имеет скорость 70 см/с. (Ответ округли до десятых.)"
Запишем уравнение сохранения механической энергии для математического маятника:
\(E_{\text{к}} + E_{\text{п}} = \text{const}\)
где \(E_{\text{к}}\) - кинетическая энергия маятника, \(E_{\text{п}}\) - потенциальная энергия маятника.
В точке равновесия маятник имеет максимальную потенциальную энергию и равную нулю кинетическую энергию. Поэтому:
\(E_{\text{п}} = E_{\text{к}}_{\text{макс}}\)
Для нахождения \(E_{\text{к}}_{\text{макс}}\), воспользуемся данными о скорости в точке равновесия:
\(E_{\text{к}}_{\text{макс}} = \frac{m \cdot v_{\text{макс}}^2}{2}\)
где \(m\) - масса маятника, \(v_{\text{макс}}\) - скорость в точке равновесия.
Подставим числовые значения и рассчитаем:
\(E_{\text{к}}_{\text{макс}} = \frac{0.150 \cdot 0.70^2}{2} = 0.0185\) Дж.
Ответ: Потенциальная энергия математического маятника в заданной физической ситуации равна приблизительно 0.0185 Дж. Округляем до десятых.
