при варке сиропа для вишнёвого компота на семь частей воды берут две части сахара (по массе). сколько сахара потребовалось для приготовления компота, если сахара пошло на 4 кг 500…

Чтобы решить задачу, давайте сначала переведём все данные в единицы измерения.

У нас есть семь частей воды и две части сахара. Сахара нам нужно на 4 кг 500 г меньше, чем воды.

1. Обозначим массу воды как \( m \) (в килограммах). Тогда масса сахара будет составлять \( m - 4.5 \) кг, поскольку 4 кг 500 г равняется 4.5 кг.

2. Поскольку на каждую часть сахара приходится 7 частей воды, то соотношение массы сахара и воды можно выразить следующим образом: \[ \frac{2}{7} = \frac{m - 4.5}{m} \]

3. Теперь нам нужно решить это уравнение:

   • Умножим обе стороны на \( 7m \): \[ 2m = 7(m - 4.5) \]
   • Раскроем скобки: \[ 2m = 7m - 31.5 \]
   • Переносим \( 7m \) влево: \[ 2m - 7m = -31.5 \]
   • Получаем: \[ -5m = -31.5 \]
   • Делим на -5: \[ m = \frac{31.5}{5} = 6.3 \text{ кг} \]

4. Теперь найдем массу сахара: \[ \text{масса сахара} = m - 4.5 = 6.3 - 4.5 = 1.8 \text{ кг} \]

Таким образом, для приготовления компота потребовалось 1.8 кг сахара.