Вынесите за скобки общий множитель: 24 a 2 m + 8 a m − 128 a m 2

Чтобы вынести общий множитель из выражения \( 24a^2m + 8am - 128am^2 \), сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов (24, 8 и -128) и переменные.

1. Наибольший общий делитель для коэффициентов:

   • НОД(24, 8, 128) = 8

2. Общие переменные:

   • Общие переменные: \( a \) и \( m \) (все три термина содержат \( am \)).

Теперь выносим общий множитель \( 8am \) за скобки:

\[ 24a^2m + 8am - 128am^2 = 8am(3a + 1 - 16m) \]

Таким образом, окончательный результат:

\[ 8am(3a + 1 - 16m) \]