Найдите стороны равнобедренного треугольника если его периметр равен 84 а основание в 3 раза меньше боковой стороны

Давайте разберём эту задачу о равнобедренном треугольнике.

Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как \( x \). Поскольку основание в 3 раза меньше боковой стороны, то основание будет равно \( \frac{x}{3} \).

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, следовательно:

\[ P = 2x + \frac{x}{3} \]

Мы знаем, что периметр равен 84, таким образом, можем записать уравнение:

\[ 2x + \frac{x}{3} = 84 \]

Теперь, чтобы решить это уравнение, сначала объединим дроби. Для этого приведем \( 2x \) к общему знаменателю 3:

\[ 2x = \frac{6x}{3} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{6x}{3} + \frac{x}{3} = 84 \]

Сложим дроби:

\[ \frac{6x + x}{3} = \frac{7x}{3} = 84 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 7x = 252 \]

Теперь разделим на 7:

\[ x = 36 \]

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника составляет 36. Теперь найдем основание:

\[ \text{Основание} = \frac{x}{3} = \frac{36}{3} = 12 \]

Теперь у нас есть все стороны:

• Боковая сторона: 36
• Боковая сторона: 36
• Основание: 12

Поддержим завершённый ответ: стороны равнобедренного треугольника равны 36, 36 и 12.