Постройте график функции y = -3x + 3 Укажите с помощью графика при каком значении и значение y = 6
Для того чтобы построить график функции \(y = -3x + 3\), мы можем следовать нескольким простым шагам. Давайте рассмотрим, как это сделать и найти значение \(x\), при котором \(y\) равно 6.
Определим точки для построения графика: Мы можем найти несколько значений \(y\), подставляя разные значения \(x\) в уравнение функции.
Если \(x = 0\): \[ y = -3(0) + 3 = 3 \] Точка: \( (0, 3) \)
Если \(x = 1\): \[ y = -3(1) + 3 = 0 \] Точка: \( (1, 0) \)
Если \(x = -1\): \[ y = -3(-1) + 3 = 6 \] Точка: \( (-1, 6) \)
Если \(x = 2\): \[ y = -3(2) + 3 = -3 \] Точка: \( (2, -3) \)
Нанесем точки на график: Мы получили следующие точки: \( (0, 3) \), \( (1, 0) \), \( (-1, 6) \), и \( (2, -3) \). Теперь их нужно нанести на координатной плоскости.
Соединим точки: Прямой линией соединим все точки. График функции будет прямым, поскольку это линейная функция.
Найдем значение \(x\), при котором \(y = 6\): Чтобы найти соответствующее значение \(x\) для \(y = 6\), подставим 6 в уравнение функции:
\[ 6 = -3x + 3 \]
Переносим 3 на другую сторону:
\[ 6 - 3 = -3x \] \[ 3 = -3x \] Разделим обе стороны на -3:
\[ x = -1 \]
Итак, при \(y = 6\) значение \(x\) равно \(-1\).
Теперь вы можете построить график, используя полученные точки, и отметить на нём точку \((-1, 6)\). Это будет полезно для лучшего понимания линейной функции и её графиков. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
