периметр параллелограмма равен 48см. найдите стороны параллелограмма,если разность двух сторон равна 7см

Для решения задачи о параллелограмме, где периметр равен 48 см, а разность между двумя сторонами составляет 7 см, давайте обозначим стороны параллелограмма как \( a \) и \( b \).

1. Сначала, используя информацию о периметре, запишем уравнение: \[ P = 2(a + b) = 48 \] Разделим обе стороны на 2: \[ a + b = 24 \]

2. Далее, учитывая, что разность двух сторон равна 7 см, запишем второе уравнение: \[ a - b = 7 \]

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. \( a + b = 24 \)

2. \( a - b = 7 \)

3. Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала сложим оба уравнения: \[ (a + b) + (a - b) = 24 + 7 \] Это упрощается до: \[ 2a = 31 \] Таким образом,
   \[ a = 15.5 \]

4. Теперь подставим значение \( a \) в первое уравнение, чтобы найти \( b \): \[ 15.5 + b = 24 \] Выразим \( b \): \[ b = 24 - 15.5 = 8.5 \]

Итак, стороны параллелограмма равны:

• \( a = 15.5 \) см
• \( b = 8.5 \) см

Проверим:

• Периметр: \( 2(15.5 + 8.5) = 2 \times 24 = 48 \) см (верно).
• Разность: \( 15.5 - 8.5 = 7 \) см (верно).

Таким образом, стороны параллелограмма равны 15.5 см и 8.5 см.