найдите площадь прямоугольника,если его диагональ равна 13 ,а одна из сторон 5

Чтобы найти площадь прямоугольника, когда известна длина его диагонали и одна из сторон, можно использовать теорему Пифагора.

Обозначим:

• \(a\) — одну из сторон прямоугольника (в данном случае \(a = 5\)),
• \(b\) — другую сторону,
• \(d\) — диагональ, которая равна 13.

Согласно теореме Пифагора, связь между сторонами и диагональю можно записать так: \[ d^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения в формулу: \[ 13^2 = 5^2 + b^2 \] \[ 169 = 25 + b^2 \] \[ b^2 = 169 - 25 \] \[ b^2 = 144 \]

Теперь найдем \(b\): \[ b = \sqrt{144} = 12 \]

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу: \[ S = a \times b \]

Подставим найденные значения: \[ S = 5 \times 12 = 60 \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 60 квадратных единиц.