Решить задачу: "Один слесарь может выполнить заказ за 6ч, а другой за 9ч. Какая часть заказа остается невыполненной после 3 часов совместной работы?" решить с кратной записью
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Определим производительность каждого слесаря:
- Первый слесарь выполняет заказ за 6 часов. Следовательно, за 1 час он выполнит \( \frac{1}{6} \) заказа.
- Второй слесарь выполняет заказ за 9 часов. Следовательно, за 1 час он выполнит \( \frac{1}{9} \) заказа.
Вместе за 1 час: Чтобы найти, сколько они выполняют вместе за 1 час, сложим их производительности: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{9} = \frac{3}{18} + \frac{2}{18} = \frac{5}{18} \] Таким образом, вместе они выполняют \( \frac{5}{18} \) заказа за 1 час.
За 3 часа совместной работы: Теперь умножим производительность за 1 час на 3: \[ \frac{5}{18} \times 3 = \frac{15}{18} = \frac{5}{6} \] Это значит, что за 3 часа они выполнили \( \frac{5}{6} \) заказа.
Определим, какая часть заказа остается невыполненной: Чтобы найти оставшуюся часть заказа, вычтем выполненную часть из 1 заказа: \[ 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \] Таким образом, после 3 часов совместной работы остается невыполненной \( \frac{1}{6} \) заказа.
Ответ: После 3 часов совместной работы остается невыполненной \( \frac{1}{6} \) заказа.
