КР-2 Вариант 4 N° 1. Решите уравнение: а) ¼ • x = 8; 6) 5x - 12,5 = 0; в) 3× - 0,6 = × + 4,4; г) 4x - (7x 2) = 17. N° 2. Длина отрезка АС равна 60 см. Точка В взята на отрезке АС так, что длина отрезка АВ в 4 раза больше длины отрезка ВС. Найдите длину отрезка ВС. N° 3. В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого контейнера взяли 25 кг моркови, а во второй засыпали еще 15 кг, то в обоих контейнерах моркови стало поровну. Сколько килограммов моркови было в двух контейнерах первоначально? N° 4. Решите уравнение 3x - (9x -

Question 1

Задача Задача №2306540

А

Аноним

21 ноября 2024 13:09 · публичный вопрос

А

Аноним 21 ноября 2024 13:09

КР-2 Вариант 4 N° 1. Решите уравнение: а) ¼ • x = 8; 6) 5x - 12,5 = 0; в) 3× - 0,6 = × + 4,4; г) 4x - (7x 2) = 17. N° 2. Длина отрезка АС равна 60 см. Точка В взята на отрезке АС так, что длина отрезка АВ в 4 раза больше длины отрезка ВС. Найдите длину отрезка ВС. N° 3. В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого контейнера взяли 25 кг моркови, а во второй засыпали еще 15 кг, то в обоих контейнерах моркови стало поровну. Сколько килограммов моркови было в двух контейнерах первоначально? N° 4. Решите уравнение 3x - (9x -

Answer

Номер 1. Решите уравнение:

a) \( \frac{1}{4} \cdot x = 8 \)

Умножим обе стороны на 4: \[ x = 8 \cdot 4 \] \[ x = 32 \]

б) \( 5x - 12,5 = 0 \)

Добавим 12,5 к обеим сторонам: \[ 5x = 12,5 \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = \frac{12,5}{5} \] \[ x = 2,5 \]

в) \( 3x - 0,6 = x + 4,4 \)

Переносим \( x \) влево: \[ 3x - x = 4,4 + 0,6 \] \[ 2x = 5 \] Теперь делим обе стороны на 2: \[ x = \frac{5}{2} \] \[ x = 2,5 \]

г) \( 4x - 7x^2 = 17 \)

Приводим уравнение к стандартному виду: \[ -7x^2 + 4x - 17 = 0 \] Умножим на -1, чтобы упростить: \[ 7x^2 - 4x + 17 = 0 \] Теперь можно использовать формулу для решения квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \): \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Где \( a = 7, b = -4, c = -17 \).

Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-17) = 16 + 476 = 492 \]

Теперь подставим значения: \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{492}}{14} \] \[ x = \frac{4 \pm 2\sqrt{123}}{14} \] Разделим на 2: \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{123}}{7} \]

Номер 2.

Длина отрезка \( AC = 60 \) см. Пусть длина отрезка \( BC = x \). Тогда длина отрезка \( AB = 4x \).

По условию: \[ AB + BC = AC \] \[ 4x + x = 60 \] \[ 5x = 60 \] Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = 12 \] Таким образом, длина отрезка \( BC = 12 \) см.

Номер 3.

Пусть количество моркови во втором контейнере равно \( x \) кг. Тогда в первом контейнере \( 5x \) кг.

После манипуляций: \[ 5x - 25 = x + 15 \] \[ 5x - x = 15 + 25 \] \[ 4x = 40 \] Теперь делим обе стороны на 4: \[ x = 10 \]

Количество моркови в первом контейнере: \[ 5x = 5 \cdot 10 = 50 \text{ кг} \]

Итак, в первом контейнере было 50 кг, а во втором 10 кг.

Номер 4.

Решите уравнение: \( 3x - (9x - 4) = 0 \)

Раскроем скобки: \[ 3x - 9x + 4 = 0 \] Объединим \( x \): \[ -6x + 4 = 0 \] Переносим 4 на правую сторону: \[ -6x = -4 \] Теперь делим на -6: \[ x = \frac{4}{6} \] Сократим: \[ x = \frac{2}{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

КР-2 Вариант 4 N° 1. Решите уравнение: а) ¼ • x = 8; 6) 5x - 12,5 = 0; в) 3× - 0,6 = × + 4,4; г) 4x - (7x 2) = 17. N° 2. Длина отрезка АС равна 60 см. Точка В взята на отрезке АС так, что длина отрезка АВ в 4 раза больше длины отрезка ВС. Найдите длину отрезка ВС. N° 3. В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого контейнера взяли 25 кг моркови, а во второй засыпали еще 15 кг, то в обоих контейнерах моркови стало поровну. Сколько килограммов моркови было в двух контейнерах первоначально? N° 4. Решите уравнение 3x - (9x -

Answer

### Номер 1. Решите уравнение: a) \( \frac{1}{4} \cdot x = 8 \) Умножим обе стороны на 4: \[ x = 8 \cdot 4 \] \[ x = 32 \] б) \( 5x - 12,5 = 0 \) Добавим 12,5 к обеим сторонам: \[ 5x = 12,5 \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = \frac{12,5}{5} \] \[ x = 2,5 \] в) \( 3x - 0,6 = x + 4,4 \) Переносим \( x \) влево: \[ 3x - x = 4,4 + 0,6 \] \[ 2x = 5 \] Теперь делим обе стороны на 2: \[ x = \frac{5}{2} \] \[ x = 2,5 \] г) \( 4x - 7x^2 = 17 \) Приводим уравнение к стандартному виду: \[ -7x^2 + 4x - 17 = 0 \] Умножим на -1, чтобы упростить: \[ 7x^2 - 4x + 17 = 0 \] Теперь можно использовать формулу для решения квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \): \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Где \( a = 7, b = -4, c = -17 \). Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-17) = 16 + 476 = 492 \] Теперь подставим значения: \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{492}}{14} \] \[ x = \frac{4 \pm 2\sqrt{123}}{14} \] Разделим на 2: \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{123}}{7} \] ### Номер 2. Длина отрезка \( AC = 60 \) см. Пусть длина отрезка \( BC = x \). Тогда длина отрезка \( AB = 4x \). По условию: \[ AB + BC = AC \] \[ 4x + x = 60 \] \[ 5x = 60 \] Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = 12 \] Таким образом, длина отрезка \( BC = 12 \) см. ### Номер 3. Пусть количество моркови во втором контейнере равно \( x \) кг. Тогда в первом контейнере \( 5x \) кг. После манипуляций: \[ 5x - 25 = x + 15 \] \[ 5x - x = 15 + 25 \] \[ 4x = 40 \] Теперь делим обе стороны на 4: \[ x = 10 \] Количество моркови в первом контейнере: \[ 5x = 5 \cdot 10 = 50 \text{ кг} \] Итак, в первом контейнере было 50 кг, а во втором 10 кг. ### Номер 4. Решите уравнение: \( 3x - (9x - 4) = 0 \) Раскроем скобки: \[ 3x - 9x + 4 = 0 \] Объединим \( x \): \[ -6x + 4 = 0 \] Переносим 4 на правую сторону: \[ -6x = -4 \] Теперь делим на -6: \[ x = \frac{4}{6} \] Сократим: \[ x = \frac{2}{3} \] Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!