Дано:угол AOC=3уголBOC,AOC=120° найти:угол AOB,BOC

Для решения данной задачи используем информацию, что угол \( AOC = 3 \times угол BOC \) и \( AOC = 120^\circ \).

1. Обозначим угол \( BOC \) как \( x \).
2. Тогда угол \( AOC \) будет равен \( 3x \).

Согласно условию, мы знаем, что угол \( AOC = 120^\circ \): \[ 3x = 120^\circ \]

Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{120^\circ}{3} = 40^\circ \]

Таким образом, угол \( BOC = 40^\circ \).

Теперь найдем угол \( AOB \). Углы \( AOB \), \( AOC \) и \( BOC \) - это смежные углы, и их сумма равна \( 180^\circ \): \[ AOB + AOC + BOC = 180^\circ \]

Подставим известные значения: \[ AOB + 120^\circ + 40^\circ = 180^\circ \] \[ AOB + 160^\circ = 180^\circ \] \[ AOB = 180^\circ - 160^\circ = 20^\circ \]

Итак, мы нашли:

• Угол \( AOB = 20^\circ \)
• Угол \( BOC = 40^\circ \)

Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте!