Костя придумал новую шахматную фигуру — слонёнка. Слонёнок умеет ходить только в соседние по диагонали клетки. Слоненка поставили в центр доски 7*7, после этого сделали несколько…
Костя придумал новую шахматную фигуру — слонёнка. Слонёнок умеет ходить только в соседние по диагонали клетки. Слоненка поставили в центр доски 7*7, после этого сделали несколько ходов, не посещая никакую клетку дважды. Какое наибольшее количество различных клеток мог посетить слоненок, включая центральную?
Для решения задачи давайте сначала представим, как выглядит шахматная доска 7x7. Центральная клетка будет находиться на позиции (4, 4) в нашей матрице, если считать клетку в левом верхнем углу как (1, 1).
Слонёнок может ходить по диагоналям, что означает, что в данный момент он может перемещаться по следующим клеткам:
- Diagonally up-left: (3, 3)
- Diagonally up-right: (3, 5)
- Diagonally down-left: (5, 3)
- Diagonally down-right: (5, 5)
После того как мы переместим слонёнка на одну из этих клеток, он будет иметь доступ к следующим клеткам по диагоналям.
Чтобы максимально растянуть путь слонёнка и посетить как можно больше клеток, необходимо учитывать, как он может перемещаться с посещенными и непосещенными клетками. Логично предположить, что для достижения максимального количества клеток следует двигаться по "зигзагообразному" пути, избегая повторных посещений.
Решая задачу вручную, можно нарисовать или составить список всех возможных перемещений, следуя правилам диагонального перемещения. При тщательном анализе возможных комбинаций ходов, можно достичь максимума в 25 клеток, включая стартовую (центральную) позицию.
Таким образом, наибольшее количество различных клеток, которые мог посетить слонёнок, составляет 25.
