Постройте график функции у=-х^2.Используя этот график, постройте график функции у=-(х-2)^2
Чтобы построить график функции \( y = -x^2 \), начнем с графика функции \( y = x^2 \), который представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Затем, поскольку в нашем случае прибавляется знак минус, график будет перевернут и станет открываться вниз.
- График функции \( y = -x^2 \):
- Вершина параболы будет находиться в точке (0, 0).
- При \( x = -1 \) и \( x = 1 \) \( y \) будет равно -1: \( y = -(-1)^2 = -1 \) и \( y = -(1)^2 = -1 \).
- При \( x = -2 \) и \( x = 2 \) \( y \) будет равно -4: \( y = -(-2)^2 = -4 \) и \( y = -(2)^2 = -4 \).
График функции \( y = -x^2 \) будет выглядеть как перевернутая парабола, проходящая через точки (0,0), (-1,-1), (1,-1), (-2,-4) и (2,-4).
- График функции \( y = -(x-2)^2 \):
- Здесь у нас есть сдвиг параболы вправо на 2 единицы.
- Вершина новой параболы будет находиться в точке (2, 0).
- При \( x = 1 \) и \( x = 3 \) \( y \) будет равно -1: \( y = -((1-2)^2) = -1 \) и \( y = -((3-2)^2) = -1 \).
- При \( x = 0 \) и \( x = 4 \) \( y \) будет равно -4: \( y = -((0-2)^2) = -4 \) и \( y = -((4-2)^2) = -4 \).
График функции \( y = -(x-2)^2 \) будет также выглядеть как перевернутая парабола, но её вершина будет в точке (2, 0), и она будет проходить через точки (1,-1), (3,-1), (0,-4) и (4,-4).
Таким образом, вы получите два графика: один — перевернутая парабола, центрированная в начале координат, а второй — также перевернутая, но сдвинутая вправо на 2 единицы. Вы можете нанести эти точки на график для наглядности.
