На горизонтальной поверхности стола щакреплён обруч диаметром 20 см. К внутренней поверхности этого обруча прижали маленький гладкий шарик массой 10 г. Затем по этому шарику ударили так, что он стал двигаться по столу, всё время касаясь обруча. Модуль скорости шарика равен 1 м/с. Определите модуль силы, с которой движущийся шарик действует на обруч.
Для решения данной задачи необходимо учитывать, что шарик движется по круговой траектории, создавая центробежное ускорение, которое воздействует на обруч.
Определяем радиус обруча: Диаметр обруча равен 20 см, следовательно радиус \( r \) равен: \[ r = \frac{20 \, \text{см}}{2} = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \]
Находим центростремительное ускорение: Шарик движется с постоянной скоростью \( v \), равной 1 м/с. Центростремительное ускорение \( a_c \) определяется по формуле: \[ a_c = \frac{v^2}{r} \] Подставим наши значения: \[ a_c = \frac{(1 \, \text{м/с})^2}{0.1 \, \text{м}} = \frac{1}{0.1} = 10 \, \text{м/с}^2 \]
Определяем силу, действующую на шарик: Масса шарика \( m \) равна 10 г, что в килограммах составляет: \[ m = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг} \] Сила, действующая на шарик, вычисляется по второму закону Ньютона \( F = m \cdot a \): \[ F = m \cdot a_c = 0.01 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 0.1 \, \text{Н} \]
Таким образом, модуль силы, с которой движущийся шарик действует на обруч, равен 0.1 Н.
