Сколько энергии необходимо затратить, чтобы расплавить алюминий массой 5 кг, если его начальная температура равна 289 °С. Температура плавления алюминия — 660 °С, удельная теплота плавления алюминия — 3,9⋅10^5 Джкг, а удельная теплоёмкость алюминия — 920 Джкг⋅°С. Ответ (округли до десятых): кДж.
Чтобы определить, сколько энергии нужно затратить для плавления алюминия массой 5 кг при начальной температуре 289 °С, нам нужно учитывать два этапа: сначала нагрев алюминия до температуры плавления, а затем его плавление.
Нагрев алюминия до температуры плавления:
Для этого используем формулу: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:
- \( Q_1 \) — количество тепла, необходимое для нагрева,
- \( m \) — масса алюминия (5 кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость алюминия (920 Дж/(кг·°С)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (660 °С - 289 °С).
Сначала найдем \(\Delta T\): \[ \Delta T = 660 - 289 = 371 \, °C \]
Подставим значения в формулу: \[ Q_1 = 5 \, \text{кг} \cdot 920 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 371 \, °C \] \[ Q_1 = 5 \cdot 920 \cdot 371 \] \[ Q_1 = 1702580 \, \text{Дж} \]
Плавление алюминия:
Для этого используем формулу: \[ Q_2 = m \cdot L \] где:
- \( Q_2 \) — количество тепла, необходимое для плавления,
- \( L \) — удельная теплота плавления алюминия (3,9⋅10^5 Дж/кг).
Подставим значения в формулу: \[ Q_2 = 5 \, \text{кг} \cdot 3.9 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг} \] \[ Q_2 = 1950000 \, \text{Дж} \]
Общее количество энергии:
Теперь сложим оба значения: \[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 \] \[ Q_{\text{total}} = 1702580 \, \text{Дж} + 1950000 \, \text{Дж} = 3652580 \, \text{Дж} \]
Переведём это количество в кДж: \[ Q_{\text{total}} = \frac{3652580}{1000} = 3652.58 \, \text{кДж} \]
Окончательный результат, округленный до десятых: \[ \text{Ответ: } 3652.6 \, \text{кДж} \]
