-x²+4x+3=0
Давайте решим уравнение \(-x^2 + 4x + 3 = 0\).
Приведем уравнение к стандартному виду. Для этого умножим все его члены на \(-1\): \[ x^2 - 4x - 3 = 0 \]
Найдем корни уравнения. Можно воспользоваться формулой квадратичного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Здесь \(a = 1\), \(b = -4\), \(c = -3\).
Подставим значения в формулу: \[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1} \]
Вычислим дискриминант: \[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 16 + 12 = 28 \]
Теперь подставим дискриминант обратно в формулу: \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{28}}{2} \] Заметим, что \(\sqrt{28} = 2\sqrt{7}\), тогда: \[ x = \frac{4 \pm 2\sqrt{7}}{2} = 2 \pm \sqrt{7} \]
Таким образом, мы получаем два корня: \[ x_1 = 2 + \sqrt{7}, \quad x_2 = 2 - \sqrt{7} \]
Эти значения являются решениями уравнения \(-x^2 + 4x + 3 = 0\). Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
