Найди количество чётных четырёхзначных чисел, которые состоят из цифр 1,2,4,6 , учитывая, что цифры в числе не повторяются.

Для решения задачи давайте сначала уточним условия:

Нам нужно составить четные четырехзначные числа из цифр 1, 2, 4 и 6, при условии, что цифры не повторяются. Чтобы число было четным, последняя цифра должна быть одной из четных цифр. В нашем случае четные цифры – это 2, 4 и 6.

Рассмотрим случай, когда последней цифрой числа является:

1. Если последней цифрой является 2:
   Остальные доступные цифры для первых трех мест – 1, 4 и 6.
   Число способов выбрать и расставить эти три цифры:
   \(3! = 6\).

2. Если последней цифрой является 4:
   Остальные доступные цифры – 1, 2 и 6.
   Число способов для расстановки:
   \(3! = 6\).

3. Если последней цифрой является 6:
   Остальные доступные цифры – 1, 2 и 4.
   Число способов:
   \(3! = 6\).

Теперь складываем количество вариантов из всех случаев:

\[ 6 + 6 + 6 = 18 \]

Таким образом, общее количество чётных четырёхзначных чисел, состоящих из цифр 1, 2, 4 и 6, с учетом того, что цифры не повторяются, равно 18.