5/23-1+2/112

Для решения выражения \( \frac{5}{23} - 1 + \frac{2}{112} \) давайте рассмотрим его шаг за шагом.

1. Приведение к общему знаменателю: Для удобства работы с дробями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 23 и 112 можно найти, используя их произведение или наименьшее общее кратное. В данном случае, наименьшее общее кратное (НОК) для 23 и 112 будет 112.

   • Преобразуем \( \frac{5}{23} \) так, чтобы знаменатель стал 112: \[ \frac{5}{23} = \frac{5 \times 112/23}{112} = \frac{(5 \times 112) / 23}{112} = \frac{240}{112} \]

   • Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{240}{112} - 1 + \frac{2}{112} \]

2. Преобразование единицы: Запишем 1 как дробь с тем же знаменателем: \[ 1 = \frac{112}{112} \] Теперь можем переписать всё выражение: \[ \frac{240}{112} - \frac{112}{112} + \frac{2}{112} \]

3. Сложение дробей: Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, можем их сложить: \[ \frac{240 - 112 + 2}{112} = \frac{130}{112} \]

4. Сокращение дроби: Чтобы упростить дробь \( \frac{130}{112} \), найдем наибольший общий делитель (НОД) для 130 и 112. Оба числа делятся на 2. \[ \frac{130 \div 2}{112 \div 2} = \frac{65}{56} \]

Таким образом, итоговое значение выражения \( \frac{5}{23} - 1 + \frac{2}{112} \) равно: \[ \frac{65}{56} \]

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!