По медному проводнику с сопротивлением 660 Ом и длиной 300 м пустили ток 10 А. Определить какая плотность тока в проводнике. (Удельное электрическое сопротивление 1,7 * 10^-7 Ом * м)
Чтобы определить плотность тока в медном проводнике, необходимо использовать формулу:
\[ J = \frac{I}{S} \]
где \( J \) – плотность тока, \( I \) – ток, а \( S \) – поперечное сечение проводника.
Сначала найдем площадь поперечного сечения \( S \) проводника. Используем формулу для сопротивления:
\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]
где \( R \) – сопротивление, \( \rho \) – удельное электрическое сопротивление (в данном случае \( 1,7 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \)), и \( L \) – длина проводника.
Мы можем выразить \( S \) из этой формулы:
\[ S = \frac{\rho \cdot L}{R} \]
Теперь подставим известные значения:
- \( R = 660 \, \Omega \)
- \( L = 300 \, m \)
- \( \rho = 1,7 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \)
Подставляя числа, получаем:
\[ S = \frac{(1,7 \times 10^{-8}) \cdot 300}{660} \]
\[ S = \frac{5,1 \times 10^{-6}}{660} \]
\[ S \approx 7,73 \times 10^{-9} \, m^2 \]
Теперь, зная площадь поперечного сечения, можем найти плотность тока:
\[ J = \frac{I}{S} \]
где \( I = 10 \, A \),
\[ J = \frac{10}{7,73 \times 10^{-9}} \]
\[ J \approx 1,29 \times 10^9 \, A/m^2 \]
Таким образом, плотность тока в проводнике составляет примерно \( 1,29 \times 10^9 \, A/m^2 \).
