Задача Задача №2307123
А
А
Какие из приведённых равенств являются неверными? Выбери все варианты ответа с ошибкой. \sqrt{(-2)^{10}}=(-2)^5 (−2) 10 =(−2) 5 -\sqrt{(-7)^6}=-7^3− (−7) 6 =−7 3…
Запрос пользователя
Какие из приведённых равенств являются неверными? Выбери все варианты ответа с ошибкой. \sqrt{(-2)^{10}}=(-2)^5 (−2) 10 =(−2) 5 -\sqrt{(-7)^6}=-7^3− (−7) 6 =−7 3 \sqrt{(-8)^8}=(-8)^4 (−8) 8 =(−8) 4 -\sqrt{(-11)^{12}}=(-11)^6− (−11) 12 =(−11) 6 Осталась 1 попытка
Давайте разберёмся с каждым из предложенных равенств, чтобы выяснить, какие из них неверные.
\(\sqrt{(-2)^{10}}=(-2)^5\):
- Сначала найдем \((-2)^{10}\). Это равно \(1024\) (поскольку чётная степень сохраняет положительный знак).
- Затем \(\sqrt{1024} = 32\).
- С другой стороны, \((-2)^5 = -32\).
- Равенство неверно, так как \(32 \neq -32\).
\(-\sqrt{(-7)^6}=-7^3\):
- Рассмотрим \((-7)^6\). Это равно \(117649\) (чётная степень тоже сохраняет положительный знак).
- Затем \(\sqrt{117649} = 343\).
- Следовательно, \(-\sqrt{117649} = -343\).
- А \( -7^3 = -343\) также.
- Равенство верно.
\(\sqrt{(-8)^8}=(-8)^4\):
- Найдем \((-8)^8\), что равно \(16777216\) (опять же, чётная степень положительна).
- \(\sqrt{16777216} = 4096\).
- С другой стороны, \((-8)^4 = 4096\) тоже.
- Равенство верно.
\(-\sqrt{(-11)^{12}}=(-11)^6\):
- Рассмотрим \((-11)^{12}\). Это равно \(61917364224\) (чётная степень сохраняет положительный знак).
- Затем \(\sqrt{61917364224} = 249048\).
- Поэтому \(-\sqrt{61917364224} = -249048\).
- А \( (-11)^6 = 1771561\) (это положительное значение).
- Равенство неверно, так как \(-249048 \neq 1771561\).
Таким образом, равенства, которые являются неверными:
- \(\sqrt{(-2)^{10}}=(-2)^5\)
- \(-\sqrt{(-11)^{12}}=(-11)^6\)
Это означает, что неверные варианты — это первое и четвёртое равенство.
