Дроби

Привет! Давай разберём задачи по работе с дробями.

a) \( \frac{1}{4} + \frac{1}{5} \)

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 4 и 5 общий знаменатель — 20.

1. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 5: \( \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20} \)
2. Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 4: \( \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20} \)
3. Складываем дроби: \( \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{9}{20} \)

Ответ: \( \frac{9}{20} \)

b) \( \frac{2}{3} - \frac{7}{9} \)

Для вычитания дробей приводим их к общему знаменателю. Для 3 и 9 общий знаменатель — 9.

1. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3: \( \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9} \)
2. Дробь \(\frac{7}{9}\) уже имеет знаменатель 9.
3. Вычитаем дроби: \( \frac{6}{9} - \frac{7}{9} = -\frac{1}{9} \)

Ответ: \(-\frac{1}{9}\)

c) \( \frac{1}{2} + \frac{2}{7} \)

Приводим дроби к общему знаменателю. Для 2 и 7 общий знаменатель — 14.

1. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 7: \( \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{7}{14} \)
2. Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 2: \( \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{4}{14} \)
3. Складываем дроби: \( \frac{7}{14} + \frac{4}{14} = \frac{11}{14} \)

Ответ: \( \frac{11}{14} \)

d) \( \frac{2}{5} + 0 \)

Сложение с нулём не изменяет значение дроби.

Ответ: \( \frac{2}{5} \)

e) \( \frac{2}{3} + \frac{2}{5} \)

Ищем общий знаменатель. Для 3 и 5 общий знаменатель — 15.

1. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 5: \( \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15} \)
2. Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 3: \( \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15} \)
3. Складываем дроби: \( \frac{10}{15} + \frac{6}{15} = \frac{16}{15} \)

Ответ: \( \frac{16}{15} \)

Если что-то непонятно, пиши, помогу!