Запиши в стандартном виде многочлен 5х×2у²-5х×3ху-х²у+6ху²

Чтобы записать многочлен \( 5x \cdot 2y^2 - 5x \cdot 3xy - x^2y + 6xy^2 \) в стандартном виде, следует сначала упростить его и привести подобные члены.

Итак, давайте начнем с упрощения каждого слагаемого:

1. \( 5x \cdot 2y^2 = 10xy^2 \)
2. \( -5x \cdot 3xy = -15x^2y \)
3. \( -x^2y = -x^2y \)
4. \( 6xy^2 = 6xy^2 \)

Теперь перепишем многочлен, сгруппировав подобные слагаемые:

\[ 10xy^2 + 6xy^2 - 15x^2y - x^2y \]

Теперь соберем подобные члены для \( xy^2 \) и \( x^2y \):

Сложим \( 10xy^2 + 6xy^2 \): \[ 10xy^2 + 6xy^2 = 16xy^2 \] Сложим \( -15x^2y - x^2y \): \[ -15x^2y - x^2y = -16x^2y \]

Теперь можем записать наш многочлен в стандартном виде: \[ -16x^2y + 16xy^2 \]

Таким образом, финальный ответ: \[ -16x^2y + 16xy^2 \]