А) в треугольнике АВС АС=ВС. Угол С равен 116°. Найдите внешний угол СВD. Ответ : 148. Б) В треугольнике АВС АС =ВС. Угол С равен 45°. Найдите внешний угол CBD. Ответ:112,5. В) В…

В треугольнике ABC, где AC = BC, угол C — это угол при основании, а значит, угол A и угол B равны. Чтобы найти внешний угол при вершине B (CBD), можно воспользоваться следующим методом:

1. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В этом случае, внешний угол CBD будет равен углу A + углу C.

2. Поскольку треугольник равнобедренный (AC = BC), угол A равен углу B. Назовем угол A равным x. Тогда угол C можно выразить через x, используя сумму углов треугольника:
   x + x + угол C = 180°.
   Это означает:
   2x + угол C = 180°.
   И следовательно:
   2x = 180° - угол C,
   a также:
   x = (180° - угол C) / 2.

Теперь давайте рассмотрим все три случая.

А) Угол C = 116°:
x = (180° - 116°) / 2 = 32°.
Тогда внешний угол CBD = угол A + угол C = 32° + 116° = 148°.
Это подтверждает ваш ответ.

Б) Угол C = 45°:
x = (180° - 45°) / 2 = 67,5°.
Внешний угол CBD = 67,5° + 45° = 112,5°.
Подтверждено.

В) Угол C = 26°:
x = (180° - 26°) / 2 = 77°.
Внешний угол CBD = 77° + 26° = 103°.
Также подтверждено.

Таким образом, ваши ответы верны. Если у вас есть дополнительные вопросы или другие темы для изучения, не стесняйтесь спрашивать!