Тела находятся на такой высоте относительно горизонтального уровня Земли где величина значения 4,7мс2 определи высоту справочные данные гравитационная построена G=6,7*10-¹¹ H*m2/кг масса Земли M=6*10²⁴кг радиус Земли R=6400км

Для решения задачи о высоте, на которой сила тяжести составляет 4,7 м/с², можно использовать закон всемирного тяготения и формулу для определения ускорения свободного падения на поверхности Земли и на высоте h.

Сначала напомним основные формулы:

1. Ускорение свободного падения на поверхности Земли: \[ g_0 = \frac{GM}{R^2} \] где \(G\) — гравитационная постоянная, \(M\) — масса Земли, а \(R\) — радиус Земли.

2. Ускорение свободного падения на высоте \(h\): \[ g = \frac{GM}{(R + h)^2} \]

Из условий задачи известно, что \(g = 4,7 \, \text{м/с}^2\), \(G = 6,7 \times 10^{-11} \, \text{Н m}^2/\text{кг}^2\), \(M = 6 \times 10^{24} \, \text{кг}\), а радиус Земли \(R = 6400 \, \text{км} = 6400000 \, \text{м}\).

Сначала находим \(g_0\): \[ g_0 = \frac{(6,7 \times 10^{-11}) \cdot (6 \times 10^{24})}{(6400000)^2} \] Давайте рассчитаем это значение:

1. Сначала находим числитель: \[ 6,7 \times 10^{-11} \cdot 6 \times 10^{24} \approx 4,02 \times 10^{14} \]

2. Теперь находим знаменатель: \[ (6400000)^2 = 4,096 \times 10^{13} \]

3. Затем делим: \[ g_0 \approx \frac{4,02 \times 10^{14}}{4,096 \times 10^{13}} \approx 9,82 \, \text{м/с}^2 \]

Мы получили, что на поверхности Земли \(g_0 \approx 9,82 \, \text{м/с}^2\).

Теперь, используя найденные значения, составим уравнение: \[ 4,7 = \frac{9,82}{(1 + \frac{h}{R})^2} \]

Перепишем это уравнение: \[ 1 + \frac{h}{R} = \sqrt{\frac{9,82}{4,7}} \]

Вычисляем: \[ \sqrt{\frac{9,82}{4,7}} \approx 1,45 \]

Следовательно: \[ 1 + \frac{h}{6400000} = 1,45 \]

Теперь находим высоту: \[ \frac{h}{6400000} = 1,45 - 1 = 0,45 \] \[ h = 0,45 \times 6400000 \approx 2880000 \, \text{м} = 2880 \, \text{км} \]

Таким образом, высота, на которой ускорение свободного падения равно 4,7 м/с², составляет примерно 2880 км.