(2x-3)/3 - (x+2)/4 = 5/12

Давайте решим уравнение \(\frac{2x-3}{3} - \frac{x+2}{4} = \frac{5}{12}\).

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Для знаменателей 3, 4 и 12 общим знаменателем будет 12. Поэтому умножим каждую дробь на необходимое число, чтобы знаменатель стал равен 12: \[ \frac{2x-3}{3} = \frac{4(2x-3)}{12} = \frac{8x - 12}{12} \] \[ \frac{x+2}{4} = \frac{3(x+2)}{12} = \frac{3x + 6}{12} \] Оставим \(\frac{5}{12}\) без изменения.

2. Подставим эти дроби в уравнение: \[ \frac{8x - 12}{12} - \frac{3x + 6}{12} = \frac{5}{12} \]

3. Убираем общий знаменатель 12, умножив обе стороны уравнения на 12: \[ 8x - 12 - (3x + 6) = 5 \]

4. Упростим левую часть: \[ 8x - 12 - 3x - 6 = 5 \] \[ 5x - 18 = 5 \]

5. Добавим 18 к обеим сторонам: \[ 5x = 23 \]

6. Поделим обе стороны на 5, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{23}{5} \]

Таким образом, решение уравнения \(\frac{2x-3}{3} - \frac{x+2}{4} = \frac{5}{12}\) — это \(x = \frac{23}{5}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь задавать!