Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим количество маленьких и больших кнопок.
Портниха поставила 48 кнопок юбкам. По условию, из них по три маленькие кнопки и одна большая кнопка идут на каждую юбку. Таким образом, можно обозначить количество юбок как \( x \). Тогда общее количество кнопок можно выразить следующим образом:
\[ 3x + x = 48 \]
Это уравнение является суммой маленьких и больших кнопок. Поскольку на каждую юбку идет одна большая кнопка и три маленькие, всего кнопок будет:
\[ 4x = 48 \]
Теперь решим уравнение:
\[ x = \frac{48}{4} = 12 \]
Это означает, что портниха сделала 12 юбок. Теперь, чтобы найти общее количество кнопок, мы подставим значение \( x \) в формулы для маленьких и больших кнопок:
- Маленькие кнопки: \( 3x = 3 \times 12 = 36 \)
- Большие кнопки: \( x = 12 \)
Таким образом, портниха поставила 36 маленьких и 12 больших кнопок.
Ответ: Портниха поставила 36 маленьких кнопок и 12 больших кнопок.