2. На заводе автоматическая линия изготавливает батарейки. 5% всех изготовленных батареек неисправны. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Эта…

Для решения задачи нам нужно рассчитать вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля качества.

1. Определим данные:

   • Вероятность того, что батарейка неисправна: \(P(Н) = 0.05\) (5%).
   • Вероятность того, что батарейка исправна: \(P(И) = 1 - P(Н) = 0.95\) (95%).
   • Вероятность того, что исправная батарейка будет забракована: \(P(З|И) = 0.02\) (2%).

2. Найдем вероятность того, что батарейка будет забракована: Вероятность того, что батарейка будет забракована, можно выразить как сумму вероятностей для неисправной и исправной батарейки:

   \[ P(З) = P(З|Н) \cdot P(Н) + P(З|И) \cdot P(И) \]

   Где:

   • \(P(З|Н) = 1\) (все неисправные батарейки будут забракованы),
   • \(P(З|И) = 0.02\) (2% исправных батареек будут забракованы).

   Подставим значения в формулу:

   \[ P(З) = 1 \cdot 0.05 + 0.02 \cdot 0.95 \]

   Теперь посчитаем:

   \[ P(З) = 0.05 + 0.019 = 0.069 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля, равна \(0.069\) или \(6.9\%\).