X²-10x+25≤0

Для решения неравенства \( x^2 - 10x + 25 \leq 0 \) давайте сначала преобразуем его.

1. Мы можем заметить, что выражение \( x^2 - 10x + 25 \) является полным квадратом. Это можно записать как: \[ (x - 5)^2 \]

2. Подставив это в неравенство, получаем: \[ (x - 5)^2 \leq 0 \]

3. Квадрат любого числа всегда неотрицателен (то есть больше или равен нулю). Таким образом, \( (x - 5)^2 \) будет равно нулю только в одной точке: \[ x - 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 5 \]

4. Неравенство \( (x - 5)^2 \leq 0 \) выполняется только тогда, когда \( (x - 5)^2 = 0 \), что происходит при \( x = 5 \).

Следовательно, решением неравенства \( x^2 - 10x + 25 \leq 0 \) является единственная точка:

\[ x = 5. \]

Можно заключить, что общее решение: \[ x \in \{5\}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше деталей, не стесняйтесь спрашивать!