22³+8³

Чтобы вычислить сумму \(22^3 + 8^3\), можно воспользоваться формулой для суммы кубов:

\[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \]

В данном случае, \(a = 22\) и \(b = 8\).

1. Сначала находим \(a + b\): \[ 22 + 8 = 30 \]

2. Затем вычисляем \(a^2\), \(ab\) и \(b^2\): \[ a^2 = 22^2 = 484 \] \[ ab = 22 \times 8 = 176 \] \[ b^2 = 8^2 = 64 \]

3. Теперь подставим полученные значения в формулу: \[ a^2 - ab + b^2 = 484 - 176 + 64 = 372 \]

4. Теперь можем найти сумму кубов: \[ 22^3 + 8^3 = (22 + 8)(a^2 - ab + b^2) = 30 \times 372 \]

5. Наконец, вычисляем: \[ 30 \times 372 = 11160 \]

Таким образом, \(22^3 + 8^3 = 11160\).