В треугольнике MNK к стороне МК проведена медиана NQ. Чему равна координата точки K, если M(8;20), и Q(-6;-8)

Для решения задачи нужно использовать свойства медианы в треугольнике и координаты точек.

В треугольнике MNK медиана NQ делит сторону MK на две равные части. Это означает, что координаты точки Q, которая является серединой отрезка MK, можно найти по формуле средней точки:

\[ Q(x_Q, y_Q) = \left( \frac{x_M + x_K}{2}, \frac{y_M + y_K}{2} \right) \]

Где \( M(8; 20) \) - координаты точки M, а \( K(x_K, y_K) \) - координаты точки K, которые нам нужно определить.

Мы знаем координаты точки Q: \[ Q(-6; -8) \]

Теперь можем подставить известные значения в формулы:

1. Для координаты X: \[ -6 = \frac{8 + x_K}{2} \] Умножим обе стороны уравнения на 2: \[ -12 = 8 + x_K \] Теперь вычтем 8 из обеих сторон: \[ x_K = -12 - 8 = -20 \]

2. Для координаты Y: \[ -8 = \frac{20 + y_K}{2} \] Также умножим обе стороны на 2: \[ -16 = 20 + y_K \] Вычтем 20 из обеих сторон: \[ y_K = -16 - 20 = -36 \]

Таким образом, координаты точки K равны: \[ K(-20; -36) \]

Это означает, что координата точки K равна \((-20, -36)\). Если у вас будут вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!