Найди расстояние между точками M(10;-5) и N(-3;8)

Чтобы найти расстояние между двумя точками \( M(10; -5) \) и \( N(-3; 8) \) на координатной плоскости, можно использовать формулу расстояния:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) — это координаты точек M и N соответственно.

В нашем случае:

• \( x_1 = 10 \)
• \( y_1 = -5 \)
• \( x_2 = -3 \)
• \( y_2 = 8 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ d = \sqrt{((-3) - 10)^2 + (8 - (-5))^2} \]

Сначала вычислим разности:

\[ d = \sqrt{(-13)^2 + (8 + 5)^2} \]

\[ d = \sqrt{169 + 13^2} \]

Теперь найдем значение \( 13^2 \):

\[ 13^2 = 169 \]

Теперь подставим:

\[ d = \sqrt{169 + 169} = \sqrt{338} \]

Таким образом, расстояние между точками M и N равно:

\[ d \approx 18.38 \]

Итак, расстояние между точками \( M(10; -5) \) и \( N(-3; 8) \) составляет приблизительно 18.38.