Решите неравенстао

Давай разберём задачу 68 из этого текста.

Задача 68:

1. Тебе нужно найти импульс тела в момент начала наблюдения и определить, через сколько времени проекция импульса станет равной -p₀.
2. Уравнение движения: x = 30t + 12t² - 0.2t⁴.
3. Масса тела: 0.5 кг.

Решение:

1. Найди скорость: Скорость v(t) — это производная от x по времени t. v(t) = 30 + 24t - 0.8t³.

2. Найди импульс p(t): Импульс p = m * v. p(t) = 0.5 * (30 + 24t - 0.8t³).

3. Импульс в начале наблюдения: Подставь t = 0. p(0) = 0.5 * 30 = 15 кг·м/с.

4. Определи время, когда импульс станет -p₀: Нужно решить уравнение: p(t) = -15. 0.5 * (30 + 24t - 0.8t³) = -15. Решай это уравнение относительно t.

Попробуй самостоятельно решить уравнение на последнем шаге, а если будут сложности — дай знать, я помогу!