{x+y=9 {xy-5x=0

Давайте решим систему уравнений:

1. \( x + y = 9 \)
2. \( xy - 5x = 0 \)

Начнем с первого уравнения и выразим \( y \) через \( x \):

\[ y = 9 - x \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ x(9 - x) - 5x = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ 9x - x^2 - 5x = 0 \]

Упростим уравнение:

\[ -x^2 + 4x = 0 \]

Теперь можем вынести общий множитель:

\[ x(-x + 4) = 0 \]

Это уравнение имеет два решения:

1. \( x = 0 \)
2. \( -x + 4 = 0 \), что дает \( x = 4 \)

Теперь найдем соответствующие значения \( y \) для каждого из значений \( x \):

Для \( x = 0 \): \[ y = 9 - 0 = 9 \] Таким образом, одна из пар решений: \( (x, y) = (0, 9) \).

Для \( x = 4 \): \[ y = 9 - 4 = 5 \] Таким образом, другая пара решений: \( (x, y) = (4, 5) \).

В итоге, у нас есть два решения для системы уравнений:

1. \( (0, 9) \)
2. \( (4, 5) \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!