При каком параметре а графики функций y=5x+3 и y=-4+(a+3)x параллельны

Чтобы определить, при каком параметре \( a \) графики функций \( y = 5x + 3 \) и \( y = -4 + (a + 3)x \) являются параллельными, необходимо сравнить их угловые коэффициенты.

Функция \( y = 5x + 3 \) имеет угловой коэффициент \( m_1 = 5 \).

Вторую функцию можно записать в стандартном виде:

\[ y = (a + 3)x - 4. \]

Угловой коэффициент этой функции будет \( m_2 = a + 3 \).

Для того чтобы графики функций были параллельны, угловые коэффициенты должны быть равны:

\[ m_1 = m_2. \]

Таким образом, мы получаем уравнение:

\[ 5 = a + 3. \]

Теперь решим это уравнение для \( a \):

\[ a = 5 - 3 = 2. \]

Итак, графики функций \( y = 5x + 3 \) и \( y = -4 + (a + 3)x \) будут параллельны при \( a = 2 \).