{x+y=9 {xy-5x=0

Давайте решим систему уравнений:

1. \( x + y = 9 \)
2. \( xy - 5x = 0 \)

Сначала разберём второе уравнение. Мы можем его переписать следующим образом:

\( xy = 5x \)

Чтобы продолжить, можно разделить обе стороны на \( x \), при условии, что \( x \neq 0 \):

\( y = 5 \)

Теперь, подставим найденное значение \( y = 5 \) в первое уравнение:

\( x + 5 = 9 \)

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\( x = 9 - 5 \)
\( x = 4 \)

Таким образом, мы нашли решения: \( x = 4 \) и \( y = 5 \).

Теперь давайте проверим, удовлетворяют ли эти значения обоим уравнениям:

1. Подставим в первое: \( 4 + 5 = 9 \) — верно.
2. Подставим во второе: \( 4 \cdot 5 - 5 \cdot 4 = 20 - 20 = 0 \) — верно.

Поэтому система уравнений имеет решение: \( x = 4 \) и \( y = 5 \). Если у вас есть другие вопросы или необходимо разъяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!