z×(-z)×(-z)^7

Рассмотрим выражение \( z \times (-z) \times (-z)^7 \).

Шаг 1: Упростим \((-z)^7\). \[ (-z)^7 = -z^7 \] (так как степень нечётная, знак сохраняется).

Шаг 2: Подставим это значение в исходное выражение: \[ z \times (-z) \times (-z)^7 = z \times (-z) \times (-z^7) \]

Шаг 3: Умножим \(z\) на \(-z\): \[ z \times (-z) = -z^2 \]

Шаг 4: Теперь умножим \(-z^2\) на \(-z^7\): \[ -z^2 \times -z^7 = z^2 \times z^7 \]

Шаг 5: Применим правило умножения степеней: \[ z^2 \times z^7 = z^{2+7} = z^9 \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ z^9 \]