Найди периметр треугольника с вершинами M ( − 21 ; 4 ) M(−21;4) , N ( − 26 ; 16 ) N(−26;16) и K ( − 16 ; 16 ) K(−16;16) .
Чтобы найти периметр треугольника, необходимо сначала вычислить длины всех его сторон. Вершины треугольника представлены точками \( M(-21, 4) \), \( N(-26, 16) \) и \( K(-16, 16) \).
Для нахождения длины стороны между двумя точками \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \) используется формула:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
Теперь давайте найдем длины всех сторон треугольника.
- Длина стороны \( MN \) между точками \( M(-21, 4) \) и \( N(-26, 16) \):
\[ MN = \sqrt{((-26) - (-21))^2 + (16 - 4)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \]
- Длина стороны \( NK \) между точками \( N(-26, 16) \) и \( K(-16, 16) \):
\[ NK = \sqrt{((-16) - (-26))^2 + (16 - 16)^2} = \sqrt{(10)^2 + (0)^2} = \sqrt{100} = 10 \]
- Длина стороны \( KM \) между точками \( K(-16, 16) \) и \( M(-21, 4) \):
\[ KM = \sqrt{((-21) - (-16))^2 + (4 - 16)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (-12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \]
Теперь, когда мы нашли длины всех сторон, можем вычислить периметр \( P \) треугольника:
\[ P = MN + NK + KM = 13 + 10 + 13 = 36 \]
Таким образом, периметр треугольника составляет \( 36 \) единиц.
