Высота равностороннего треугольника 20√3 см. Найди его периметр.

Чтобы найти периметр равностороннего треугольника, зная его высоту, сначала необходимо найти длину его стороны.

Формула высоты \( h \) равностороннего треугольника через его сторону \( a \) выглядит следующим образом:

\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} a \]

В вашем случае высота \( h = 20\sqrt{3} \) см. Подставим это значение в формулу и решим уравнение:

\[ 20\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} a \]

Чтобы избавиться от \(\sqrt{3}\), можно разделить обе стороны на \(\sqrt{3}\):

\[ 20 = \frac{1}{2} a \]

Теперь умножим обе стороны на 2:

\[ a = 40 \]

Теперь мы нашли длину стороны \( a \) равностороннего треугольника. Периметр \( P \) равностороннего треугольника рассчитывается по формуле:

\[ P = 3a \]

Подставим значение \( a \):

\[ P = 3 \times 40 = 120 \]

Таким образом, периметр равностороннего треугольника составляет 120 см.