й

Привет! Давай разберёмся с заданием.

1. Система, содержащая два коллинеарных вектора и один неколлинеарный с ними:

   • Если векторы коллинеарны, они линейно зависимы. Так как добавляется ещё один вектор, который не коллинеарен этим двум, система будет линейно независимой.

2. Система из трёх взаимно перпендикулярных векторов:

   • Три взаимно перпендикулярных вектора образуют базис в трёхмерном пространстве и являются линейно независимыми.

3. Система из 4 произвольных векторов:

   • В трёхмерном пространстве система из 4 векторов всегда линейно зависима, так как максимальное число независимых векторов равно размерности пространства (3).

4. Система из 3-x произвольных векторов:

   • В общем случае, три произвольных вектора могут быть линейно независимыми, если они не лежат в одной плоскости. Если они лежат в одной плоскости, они линейно зависимы.

Если тебе нужна помощь с чем-то ещё, дай знать!