Наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 5 единиц. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Наименьшее четырёхзначное восьмеричное число — это 1000 (восьмеричное). Теперь нам нужно найти такое восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 5 единиц.

Число 1000 (восьмеричное) в двоичной системе будет равно 1000000000. Оно содержит только одну единицу, поэтому не подходит.

Следующее восьмеричное число — 1001. В двоичной системе это 1000000001, что также содержит только одну единицу.

Продолжая проверять, we можем взять 1002, 1003 и так далее, пока не дойдём до 1053, которое в двоичной системе будет:

1053 (восьмеричное) = 1512 + 064 + 58 + 31 = 512 + 0 + 40 + 3 = 555 (десятичное).

Теперь переведём 555 в двоичную систему:

555 = 1000100111. Это число содержит 5 единиц.

Таким образом, наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 5 единиц — это 1053.