Хорды K M KM и L N LN пересекаются в точке P P . Найди, чему равен отрезок L P LP , если K P = 16 KP=16 , N P = 8 NP=8 , M P = 7 MP=7 .

Для решения данной задачи можно воспользоваться свойством, которое говорит, что если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Пусть:

\( K P = 16 \)
\( M P = 7 \)
\( L P = x \)
\( N P = 8 \)

Согласно свойству, у нас есть равенство:

\[ K P \cdot M P = L P \cdot N P \]

Подставляем известные значения:

\[ 16 \cdot 7 = x \cdot 8 \]

Считаем левую часть:

\[ 112 = x \cdot 8 \]

Теперь делим обе стороны на 8:

\[ x = \frac{112}{8} = 14 \]

Таким образом, отрезок \( L P \) равен \( 14 \).