4 √20-√125=

Давайте разберем выражение \( 4\sqrt{20} - \sqrt{125} \).

1. Сначала упростим корни.

Для \( \sqrt{20} \): \[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5}. \] Теперь подставим это значение в наше выражение: \[ 4\sqrt{20} = 4 \cdot 2\sqrt{5} = 8\sqrt{5}. \]

Теперь упростим \( \sqrt{125} \): \[ \sqrt{125} = \sqrt{25 \cdot 5} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{5} = 5\sqrt{5}. \]

2. Подставим упрощенные выражения назад в исходное выражение: \[ 4\sqrt{20} - \sqrt{125} = 8\sqrt{5} - 5\sqrt{5}. \]

3. Теперь мы можем вычесть: \[ 8\sqrt{5} - 5\sqrt{5} = (8 - 5)\sqrt{5} = 3\sqrt{5}. \]

Итак, окончательный ответ: \[ 4\sqrt{20} - \sqrt{125} = 3\sqrt{5}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то еще, что вы хотели бы узнать, дайте знать!